معادله مسئله مورد نظر به صورت زیر می باشد:

که در آن فشار به صورت زیر تعریف می گردد:

مقدار گاما نیز برابر با 1.4 است.

شرایط اولیه بر اساس مسئله  Sod shock tube  تعریف می شود که به صورت زیر می باشد:

……………………………………………………………………………………

تعداد سلول های شبکه محاسباتی:100 

عدد کورانت(CFL=0.75 )

زمان نهایی =0.1

……………………………………

روش حل:

Riemann solver

  ……………………………………………………………….

به منظور اجرای کد مورد نظر، فایل oneD_Euler_exact.m را اجرا نمایید.

پارامترهای ورودی در فایل exact.m تعریف شده اند.

……………………………………………………….

نتایج خروجی برای چگالی، فشار، انرژی درونی و سرعت در بازه (0,1)  به صورت زیر می باشد: