روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (به انگلیسی: Finite Element Method) که به اختصار (FEM) نامیده می‌شود، روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی. (کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده می‌شود) اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آن‌ها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روش‌های عددی مانند اویلر حل می‌شوند، می‌باشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایداراست -به این معنا که خطا در داده‌های اولیه و در حین حل به حدی نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود- برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنه‌های پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لوله‌های انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید می‌باشد. به عنوان مثال در شبیه‌سازی یک تصادف در قسمت جلوی خودرو، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب خودرو نیست. همچنین در شبیه‌سازی و پیش‌بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی اهمیت بیشتری نسبت به هوای روی دریا دارد. تقسیم ناحیه به نواحی کوچکتر دارای مزایای زیادی است از جمله: نمایش دقیق هندسه پیچیده، گنجایش ویژگی‌های متفاوت جسم، درک ویژگی‌های موضعی جسم.

فهرست مطالب:

فصل اول: مقدمه

فصل دوم: مقدمه ای بر روش سختی (جابجایی)

فصل سوم: استخراج و توسعه معادلات خرپا

فصل چهارم: استخراج و توسعه معادلات تیر

فصل پنجم: معادلات قاب و شبکه

فصل ششم: استخراج معادلات سختی در حالت تنش و کرنش صفحه ای

فصل هفتم: ملاحظات عملی در مدلسازی، تفسیر نتایج و مثال هایی از تحلیل تنش / کرنش صفحه ای

فصل هشتم: استخراج و توسعه معادلات المان مثلثی شکل با کرنش خطی

فصل نهم: المان های متقارن محور

فصل دهم: فرمول بندی ایزوپارامتریک

فصل یازدهم: تحلیل تنش سه بعدی

فصل دوازدهم: المان صفحه ای خمشی (Plate Bending Element)

فصل سیزدهم: انتقال حرارت و انتقال جرم

فصل چهاردهم: جریان سیال

فصل پانزدهم: تنش حرارتی

فصل شانزدهم: دینامیک سازه ای و انتقال حرارت وابسته به زمان

ضمیمه الف: جبر ماتریسی

ضمیمه ب: روش های حل معادلات خطی همزمان

ضمیمه ج: معادلات تئوری الاستیسیته