در این مثال می­خواهیم به حل همزمان چهار معادله دیفرانسیل با مشتقات معمولی مقدار اولیه بپردازیم. این مسئله مربوط به یک راکتور دو جداره است که درون آن واکنش انجام می­شود و سیالی درون جداره جریان دارد که راکتور را خنک می­کند. هدف از این مسئله بررسی تغییرات حجم سیال داخل راکتور (V)، غلظت ماده A (CA)، دمای راکتور (T) و دمای سیال داخل جداره (Tj) با زمان است.