ابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف می‌شود:

در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم:

همچنین می‌توان ثابت کرد که:

این تابع در بسیاری از تابع‌های توزیع‌ احتمال ظاهر می‌شود و در زمینه‌های مختلفی از جمله آمار و احتمال کاربرد دارد.

فهرست مطالب:

تعریف تابع گاما

حد نامتناهی اویلر

رابطه بازگشتی

انتگرال معین اویلر

مثال

حاصلضرب نامتناهی وایرشتراوس

دستور دوبرابر سازی لژاندر

نمادگذاری فاکتوریل

واگرایی

نمودار

فاکتوریل دوگانه

نمایش انتگرالی

تابع دی گاما

تابع پلی گاما

مقادیر خاص

تابع زتای ریمان

نمودار

بسط مک لورن

سری استرلینگ

تابع بتا

دقت سری استرلینگ

تابع بتا بر حسب گاما

تابع بتای ناکامل

تابع گامای ناکامل

بسط های سری

بسط های مجانبی

انتگرال های نمایی

انتگرال های خطا

و…