مقاله اصلی 7 صفحه به صورت pdf و به زبان انگلیسی می باشد وبه صورت 24 صفحه ترجمه  به صورت word و  pdf در دسترس می باشد.مقاله از نشریه معتبر الزویر است و مربوط به سال میلادی 2023 می باشد.

نمونه متن فارسی:

چکیده:

ذره منفرد با موقعیت گیری متراکم  هشت حالته روی یک  زیرساختار فرکتال جبری, به وسیله ی  یک واشر سیرپینسکی با اندازه بزرگ دلخواه مدل بندی شده است و  در هم پیچیده نشده است و به صورت تجزیه ای آزمایش شده اند. ما یک فضای واقعی  را برای بازنرمال سازی گروه (RSRG) تعیین کرده ایم نمایی ده به یک درون یک شکل  نوارمانند با اتصال محکم تا این حالات را تمیز دهد, و بحث می کنیم که  شمار چنین حالاتی می تواند  محدود باشد اگر زیر لایه های فرکتال توسعه یافته به آن حد ترمودینامیکی  باشد.به طور قابل توجه , این حالت های متمرکز  به نتیجه مطلوبی برای جمعیت غیر متفرق می شود, نوارهای تخت در آرایه دوره ای یا تکرار شونده با شکل موتیف یا  شکل عمده واشر سیرپنسکی می باشد, اگرچه آنها ممکن است بزرگ باشند. نتایج ما سازگار می باشند و تایید می کنند که آنچه اخیرا مشاهده شده در موقعیت به هم پیوسته, حالات نوار تخت مهندسی شده روی  شبکه های موج راهنما دو بعدی  فوتونیک با یک هندسه فرکتال می باشد,و  یک زیر مجموعه کامل از آنها را فراهم می آورد,که در اصل, باید قابل مشاهده در آزمایشات شبکه ای فوتونیک فرکتال باشد.

نمونه متن انگلیسی:

A B S T R A C T

Compact localized single particle eigenstates on a deterministic fractal substrate, modeled by a triangular Sierpinski gasket of arbitrarily large size, are unraveled and examined analytically. We prescribe an exact real space renormalization group (RSRG) decimation scheme within a tight binding formalism to discern these states, and argue that the number of such states can be infinite if the fractal substrate is enlarged to its thermodynamic limit. Interestingly, these localized states turn out to populate the non-dispersive, flat bands in a periodic array of Sierpinski gasket motifs, however large they may be. Our results match and corroborate the recently observed compact localized, flat band states engineered on two dimensional photonic waveguide networks with a fractal geometry, and provide a whole subset of them, which, in principle, should be observable in fractal photonic lattice experiments.