طبیعت مسائل غیر خطی معمولا به درجه و نوع غیر خطی بودن متغیرها، تابع هدف و محدودیت ها بستگی دارد. به همین دلیل راه حل های متنوع تری نیز برای حل این گونه مسائل وجود دارد. در این پروژه، به مرور مفاهیم و قضایای اساسی مربوط به مسائل مینیمم سازی درجه دوم پرداخته شده است. در ابتدا شرط لازم مرتبه اول و شرط لازم و کافی مرتبه دوم برای مینیمم کننده موضعی (سرتاسری) مسئله مینیمم سازی درجه دوم نامقید نشان داده شده اند و سپس نقاط ایستا (با توجه به شرط لازم مرتبه اول) برای چندین مثال محاسبه و با توجه به شرط لازم و کافی مرتبه دوم به تحلیل نقاط ایستا همراه با رسم شکل پرداخته شده است. در ادامه، مسئله مینیمم سازی درجه دوم با قیود خطی (شامل قیود نامساوی، مساوی) معرفی و نتایج ممکنه از حل این مسئله با دانسته ها از حل مسائل برنامه ریزی خطی بیان شده است. سپس با توجه به تابع لاگرانژی، شرط لازم مرتبه اول (شرط کروش-کیون-تاکر) و شرط لازم و کافی مرتبه دوم برای یک جواب موضعی (سرتاسری) بیان شده اند. سپس روش حل مسئله مینیمم سازی درجه دوم مقید با قیود تنها مساوی نشان داده شده است. در ادامه نحوه عملکرد روش مجموعه موثر برای حل مسئله درجه دوم با قیود خطی (شامل قیود نامساوی، مساوی) بیان و قدم های الگوریتم آن معرفی و کد الگوریتم در نرم افزار متلب آورده شده است. نتایج حاصل از اجرای الگوریتم کد شده روی چندین مسئله نمونه نشان داده شده اند. توجه کنید که جهت اطمینان از عملکرد الگوریتم کد شده، نتایج حاصله با نتایج بدست آمده از دستور مربوطه مناسب در متلب مقایسه شده است.