نظریه گراف شاخه‌ای از ریاضیات است که دربارهٔ گراف‌ها بحث می‌کند. این مبحث در واقع شاخه‌ای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریس‌ها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد. نظریهٔ گراف برخلاف شاخه‌های دیگر ریاضیات نقطهٔ آغاز مشخصی دارد و آن انتشار مقاله‌ای از لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی، برای حل مسئله پل‌های کونیگسبرگ در سال ۱۷۳۶ است.

پیشرفت‌های اخیر در ریاضیات، به ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش چشمگیر نظریهٔ گراف شده‌است به گونه‌ای که هم‌اکنون نظریهٔ گراف ابزار بسیار مناسبی برای تحقیق در زمینه‌های گوناگون مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات، آمار، شبکه‌های الکتریکی، علوم رایانه، شیمی، زیست‌شناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینه‌ها گردیده است.

فهرست مطالب:

نظریه متروید

درآمدی بر مترویدها

متروید M

متروید بردار

مترویدهای بدیهی

مترویدهای گسسته

مترویدهای یکنواخت

مترویدهای گرافیکی

مترویدهای هم گرافیک

مترویدهای مسطح

مترویدهای نمایش پذیر

مترویدهای ترنسورسال

تحدید و انقباض

مترویدهای دو بخشی و اویلری

متروید فانو

مترویدها و نظریه گرافها

مترویدها و نظریه ترنسورسال

قضایا

اثبات قضایا

مثال ها

و…