در محاسبات عددی، درون‌یابی روشی است برای یافتن مقدار تابع درون یک بازه، زمانی که مقدار تابع در تعدادی از نقاط گسسته معلوم است. یافتن مقدار تابع در خارج از این بازه را برون‌یابی گویند که عموماً از روش‌های مشابهی برای هر دو استفاده می‌شود.

در بسیاری از کاربردها در مهندسی و علوم پایه تعدادی نقاط معلوم در دسترس است، مانند داده‌های بدست آمده از آزمایش و یا نمونه‌برداری. در چنین مواردی سعی می‌شود تابعی یافت که حتی‌المقدور به داده‌ها نزدیک‌تر باشد. یکی از روش‌های یافتن چنین تابعی درون‌یابی می‌باشد که وجه مشخصه این روش آن است که تابع یافت شده از این روش از تمامی نقاط داده شده می‌گذرد.

فهرست مطالب:

مقدمه

تابع جدولی

مفهوم درونیابی

چندجمله ای های لاگرانژ

مثال

قضیه

تعریف

معایب روش لاگرانژ

مثال

روش تفاضلات نیوتون

تفاضلات تقسیم شده نیوتون

مثال

فرمول چند جمله ای درونیاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده نیوتون

مثال

خطای چند جمله ای درونیاب

قضیه

نتیجه

مثال

تفاضلات متناهی

تعریف عملگر انتقال E

تعریف عملگر تفاضل پیشرو دلتا

تعریف عملگر تفاضل پسرو 

مثال

فرمول چند جمله ای درونیاب بر حسب تفاضلات پیشرو

فرمول تفاضلات پیشرو نیوتن برای چند جمله ای درونیاب

مثال

قضیه

مثال

فرمول چندجمله ای درونیاب برحسب تفاضلات پسرو

قضیه

مثال

برازش منحنی

تعریف

خط کمترین مربعات

و…