ماده و دوگانگی موج – ذره

ایده اساسی پایان‌نامه دوبروی در سال ۱۹۲۴ به شرح زیر است: “واقعیت این است که پس از آنکه اینشتین فوتون را در امواج نور معرفی کرد، کسی نمی‌دانست که نور حاوی ذراتی است که غلظت انرژی‌ای است که به همراه موج جابه‌جا می‌شود، که نشان دهندهٔ این است که تمام ذرات، مانند الکترون، باید توسط یک موج که در آن جایگزیده شده‌اند، جابه‌جا شوند… ایده اصلی من گسترش نظریهٔ مطرح شده در مورد نور و فوتون (خاصیت ذره‌ای نور) توسط اینشتین در سال ۱۹۰۵ به اینکه ذرات نیز می‌توانند به صورت موج منتشر شوند (خاصیت موجی ذره)، است”. برای هر ذره از ماده به جرمmو سرعتvکه با موج واقعی در ارتباط است معادلهٔ مربوط به حرکت به صورت زیر بیان می‌شود:

که در اینجا (طول موج-/سرعت نور-– /ثابت پلانگ- / اندازه حرکت خطی-) است. این نظریه به عنوان پایه و اساس مکانیک موجی قرار گرفت و توسط اینشتین و آزمایش‌هایی همچون پراش الکترون به وسیلهٔ دیویسون-گرامر(Davisson and Germer) تأیید و پشتیبانی شدند، تعمیم این کار موجب ایجاد معادله شرودینگر شد. با این حال این تعمیم اماری بود و مورد تأیید دوبروی قرار نگرفت، او معتقد بود که ذره باید کرسی جنبش‌های داخلی متناوب باشد و به منظور باقی ماندن در یک فاز ثابت باید به همراه موج حرکت کند، که توسط فیزیکدانان نادیده گرفته شد. در نظر گرفتن انتشار امواج بدون تعیین محل ذرات اشتباه است. که کاملاً بر خلاف نظریه‌های اصلی دوبروی بود. از دیدگاه فلسفی، نظریه ماده – موج، تا حد زیادی با علم نابودی اتمیسم(ruin of the atomism) که در گذشته مطرح شده بود در ارتباط است. در اصل دوبروی تصور می‌کرد که موج واقعی با ذرات همراه است. در واقع جنبه‌های موجی ماده با یک تابع موج تعریف شده توسط معادله شرودینگر به رسمیت شناخته شد، که یک نهاد خالص ریاضی، با داشتن تعبیر احتمالاتی است، بدون حمایت از سوی عناصر واقعی فیزیک. این تابع موج به ظاهر رفتار موج گونه دارد، بدون اینکه امواج واقعی فیزیک را نشان دهد. با این حال با کارهای دیوید بوهم، او در اواخر زندگی خود به تفسیر مستقیم فیزیکی و واقعی از ماده – موج دست یافت. نظریهٔ دوبروی – بوهم امروزه، تنها تفسیری از وضعیت واقعی موج و ماده ارائه می‌دهد و پیش‌بینی‌های نظریهٔ کوانتومی را نشان می‌دهد. اما از ان زمان تا به حال دارای مشکلاتی است و نمی‌تواند بیش از تفسیر کپنهاگ پیش‌بینی کند. به همین دلیل این نظریه به مقدار کمی از سوی جامعه علمی به رسمیت شناخته می‌شود.

اصل عدم قطعیت (به انگلیسی: Uncertainty principle) در مکانیک کوانتومی را ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، در سال ۱۹۲۶ فرمول‌بندی کرد.

در فیزیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی، مانند مکان و تکانه، نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد. به عبارت دیگر، افزایش دقت در کمیت یکی از آن خواص مترادف با کاهش دقت در کمیت خاصیت دیگر است. این عبارت به دو روش گوناگون تفسیر شده‌است. بنا بر دیدگاه هایزنبرگ، غیرممکن است که همزمان سرعت و مکان الکترون یا هر ذرهٔ دیگری با دقت یا قطعیت دلخواه معین شود. بنا بر دیدگاه گروه دوم، که افرادی چون بالنتین در آن قرار دارند، این عبارت راجع به محدودیت دانشمندان در اندازه‌گیری کمیت‌های خاصی از سیستم نیست، بلکه امری است راجع به طبیعت و ذات خود سیستم چنان‌که معادلات مکانیک کوانتومی شرح می‌دهد. در مکانیک کوانتوم، یک ذره به وسیلهٔ بستهٔ موج شرح داده می‌شود. اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد، طبق معادلات، ذره می‌تواند در هر مکانی که دامنهٔ موج صفر نیست، وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره است. برای به دست آوردن مکان دقیق ذره، این بستهٔ موج باید تا حد ممکن «فشرده» شود، که یعنی، ذره باید از تعداد زیادی موج سینوسی که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود. از طرف دیگر، تکانهٔ ذره متناسب با طول موج یکی از این امواج سینوسی است، اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنابراین هر چقدر که مکان ذره –به واسطهٔ جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود، تکانه با دقت کمتری معین می‌شود (و بر عکس). تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد، ذرهٔ متمرکز در یک نقطه است، که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنابراین تکانهٔ نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد، نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد. در نتیجه در مکانیک کوانتومی، حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانهٔ معین شرح دهد. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری، که شامل فروپاشی تابع موج نیز می‌شود، بازگویی کرد. هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود، تابع موج به یک برآمدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود، و تکانهٔ تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانهٔ ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان، در عدم قطعیت باقی می‌ماند. مقداری باقی‌ماندهٔ عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده‌است، کمتر شود، و مهم نیست که فرایند و تکنیک اندازه‌گیری چیست. این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به اثر مشاهده‌گر است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه در حین اندازه‌گیری مکان و بر عکس را معین می‌کند. بیان ریاضی اصل عدم قطعیت این است که هر حالت کوانتومی این خاصیت را دارد که ریشه میانگین مربعی (RMS) انحرافات از مقدار متوسط مکان (موقعیت) (انحراف استاندارد توزیع X) ضرب در RMS انحرافات تکانه از مقدار متوسطش (انحراف استاندارد P) هیچگاه نمی‌تواند از کسر ثابتی از ثابت پلانک کوچکتر باشد.

هر عمل اندازه‌گیری با دقت  حالت کوانتومی را تقلیل داده و منجر به افزایش انحراف استاندارد تکانه  به مقداری بزرگتر از  می‌شود.

فهرست مطالب:

فـرض دوبـروی

دوگانگی موج – ذره

تفاوت مهم بین فوتون و جسم مادی

تحقیـق تجربی فـرضیه دوبـروی

قانون براگ

صفحه براگ

آزمایش دیویسن و گرمر

تعبیر احتمال امواج دوبــروی

شدت در نقطه ای روی پرده

سرعت فاز

سرعت گروه

بسامد دوبروی

اصـل عدم یقیـن هایزنبـرگ

رابطه عدم یقین مکان و تکانــه هایـزنبـرگ

کمینه عدم یقین در انرژی

پهنای طبیعی حالت

اصـل کامل بـودن

و…

به همراه مثال های حل شده.