قانون گاوس که با نام قضیه شار گاوس هم شناخته شده، قانونی در فیزیک است که ارتباط توزیع بار الکتریکی که و میدان الکتریکی حاصل از آن را بیان می‌دارد.

این قانون که توسط کارل فردریش گاوس در سال ۱۸۱۳ فرمولبندی شد، یکی از چهار معادله ماکسول است که اساس الکترودینامیک کلاسیک را تشکیل می‌دهند، سه معادله دیگر عبارتند از:قانون مغناطیسی گاوس، قانون القای فارادی، و قانون آمپر. از قانون گاوس می‌توان برای استخراج قانون کولن استفاده کرد، همچنان که عکس این نیز صادق است.

یان قانون گاوس

قانون گاوس بیان می‌کند:

قانون گاوس معمولاً به فرم انتگرالی زیر بیان می‌شود:

که در آن سمت چپ تساوی انتگرال سطحی است که نشر شار الکتریکی را از سطح بسته S بیان می‌کند، و سمت راست تساوی بار کل محصور شده در همان سطح S تقسیم بر ثابت الکتریکی است.

قانون گاوس همچنین فرم دیفرانسیلی به شکل زیر دارد:

که در آن E · ∇ دیورژانس میدان الکتریکی است و ρ چگالی بار است. فرم انتگرالی و دیفرانسیلی با قضیه دیورژانس به هم مرتبط می‌شوند. هر یک از این اشکال دیفرانسیلی و انتگرالی را می‌توان به دو فرم دیگر بیان کرد: از دید ارتباط بین میدان الکتریکی E و بار الکتریکی کل، یا از دید جابجایی میدان الکتریکی D و بار الکتریکی آزاد. قانون گاوس تشابه ریاضیاتی زیادی با تعدادی از قوانین فیزیک در سایر زمینه‌ها دارد، مثل قانون گاوس در مغناطیس و قانون گاوس در جاذبه. در واقع، هر «قانون مربع معکوس» را می‌توان به شکل مشابهی با قانون گاوس فرمولبندی کرد: برای مثال، خود قانون گاوس خود اساساً برابر با مربع معکوس قانون کولن است، و قانون گاوس برای جاذبه اساساً با مربع معکوس قانون جاذبه نیوتون برابر است.

فهرست مطالب:

مقدمه

شار میدان الکتریکی

قانون گاوس

قانون گاوس و قانون کولن

رسانای عایق بندی شده

اثبات تجربی قوانین گاوس و کولن

کاربردهای قانون گوس

به همراه مثال های حل شده مختلف.