قانون بقای اندازه حرکت خطی بیان می‌کند که اگر نیرو یا برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد، اندازه حرکت خطی آن مقداری ثابت خواهد بود.

اطلاعات اولیه

اندازه حرکت خطی یا تکانه خطی یک ذره به وسیله بردار  نشان می‌شود که مقدار آن با حاصل‌ضرب جرم ذره (m) ، در سرعت آن (V) برابر است. چون سرعت ذره یک کمیت برداری بوده و جرم آن یک کمیت اسکالر است، لذا اندازه حرکت خطی یک کمیت برداری خواهد بود. آهنگ تغییرات اندازه حرکت خطی با نیروی وارد بر ذره برابر است. بنابراین اگر بر جسمی هیچ نیرویی وارد نشود و یا نیروهای وارد بر ذره به گونه‌ای باشند که برآیند آنها صفر باشد، در این صورت آهنگ تغییرات اندازه حرکت خطی نسبت به زمان صفر خواهد بود، لذا اندازه حرکت خطی مقداری ثابت خواهد بود. در این حالت اصطلاحا گفته می‌شود که اندازه حرکت خطی بقا دارد، یا پایسته است. 

اهمیت قوانین بقا

اهیت نظری و علمی پایستگی یا قوانین بقا در فیزیک بسیار زیاد است، چون این اصول همگانی و ساده هستند. این اصول را می‌توان به این صورت خلاصه کرد که: هنگام تغییر هر دستگاه ، یکی از جنبه‌های آن بدون تغییر می‌ماند. اگر ناظرهای مختلفی که هر کدام در چارچوب مرجع خود قرار دارند، یک دستگاه در حال حرکت را مشاهده کنند، همه اتفاق نظر خواهند داشت که قوانین بقا در مورد آنها صادق است. به عنوان مثال ، در مورد پاستگی تکانه خطی ، ناظرهای واقع در چارچوبهای مختلف ، مقادیر متفاوتی به تکانه خطی نسبت می‌دهند، اما همه آنها با این فرض که برآیند نیروهای وارد بر دستگاه صفر است، قبول دارند که هنگام حرکت ذرات تشکیل دهنده دستگاه ، مقدار تکانه خطی اندازه گیری شده در دستگاه خودشان بدون تغییر باقی می‌ماند. 

مفهوم بقای اندازه خطی

وقتی که گفته می‌شود اندازه حرکت خطی مقداری ثابت است، با توجه به اینکه اندازه حرکت خطی کمیتی برداری است، لذا از ثابت بودن اندازه خطی سه شرط حاصل می‌شود. در صورتی که قانون بقای انرژی برای حرکت یک دستگاه فقط یک شرط در اختیار ما قرار می‌دهد، چون انرژی یک کمیت نرده‌ای است. 

گسترده عمل قانون بقای اندازه حرکت خطی

قانون بقای اندازه حرکت خطی حتی در فیزیک اتمی و هسته‌ای نیز صادق است. هرچند در آن محدوده ، مکانیک نیوتنی معتبر نیست، لذا قانون بقای تکانه خطی باید اساسی‌تراز قوانین نیوتن باشد و لذا برای بدست آوردن آن باید فرض‌هایی قویتر از آنچه لازم است، باید به عنوان مبنای کار مورد توجه قرار گیرد. این امر حتی در چارچوب مکانیک کلاسیک نیز صادق است. 

نقش قانون سوم نیوتن در محاسبه قانون بقای تکانه خطی

قانون سوم نیوتن این فرض را که مجموعه نیروهای داخلی وارد بر تمام ذرات صفر است، توجیه می‌کند، اما گفتن این مطلب که نیروهای داخلی در قسمتی از جسم ناشی از زوج نیروهای مساوی و مخالف میان زوج اتمهای مختلف است، تا حدی ساختگی به نظر می‌رسد. این نیروهای داخلی در واقع نیروهای چند جانبه‌ای هستند که نه تنها به فاصله نسبی اتمها و سمت‌گیری آنها در فضا ، بلکه به وضعیت و سمت‌گیری اتمهای مجاور نیز بستگی دارند. اگر اثبات فرض ما بدون استفاده از قانون سوم نیوتن امکان‌پذیر بود، قانون پایستگی تکانه به اعتبار قانون سوم حرکت بستگی پیدا نمی‌کرد. 

کاربرد قانون پایستگی تکانه خطی

یکی از بارزترین کابردهای قانون پایستگی تکانه خطی در بررسی حرکت پرتابی با فرض صفر بودن نیروی مقاومت هواست. به عنوان مثال ، گلوله‌ای را در نظر بگیرید که یک مسیر سهموی را در فضا می‌پیماید. در حین حرکت ، گلوله ناگهان منفجر می‌شود. اگر بخواهیم این نوع حرکت را بدون استفاده از قانون بقای تکانه حل کنیم، بسیار مشکل خواهد بود.

کاربرد دیگر قانون بقای تکانه خطی در تشریح مسائل برخورد است. هنگامی که دو ذره با یکدیگر برخورد می‌کنند، چون برآیند نیروهای وارد بر سیستم صفر است، لذا اندازه حرکت خطی بقا خواهد داشت.

فهرست مطالب:

مرکز جرم

مکان مرکز جرم در حالت ساده سیستم شامل دو ذره

مکان مرکز جرم اگر n ذره به جرمهای mn, ….. ,m2 ,m1 روی یک خط راست داشته باشیم

اگر ذرات در سه بعد توزیع شده باشند

بردار مکان ذرات و مرکز جرم

جسم صلب

حرکت مرکز جرم

تکانه خطی یک ذره

تکانه خطی یک دستگاه ذرات

پایستگی تکانه خطی

بعضی کاربرد های اصل پایستگی تکانه

مثال ها