آزمون فرض آماری (به انگلیسی: Statistical hypothesis testing) در علم آمار روشی است برای بررسی ادعاها یا فرض‌ها دربارهٔ پارامترهای توزیع در جوامع آماری. در این روش فرض صفر (به انگلیسی: Null-hypothesis) یا فرض اولیه، مورد بررسی ست که متناسب با موضوع مطالعه، فرضی به عنوان فرض بدیل یا فرض مقابل (به انگلیسی: Alternative-hypothesis) انتخاب می‌شود تا درستی هر کدام نسبت به هم مورد آزمون قرار گیرد.

رویه کلی آزمون

آزمون یک فرض آماری عبارت از به کار گرفتن مجموعه قواعد صریحی برای آن است که تصمیم بگیریم که آیا فرض صفر را بپذیریم یا آن را به نفع فرض مقابل رد کنیم. مثلاً فرض کنید که آماردانی می‌خواهد فرض صفر  را در برابر فرض مقابل  آزمون کند. برای انجام یک انتخاب، وی به تولید داده‌های نمونه ای از طریق ترتیب دادن یک آزمایش و سپس محاسبه مقدار یک آماره آزمون دست می‌زند که این آماره به او خواهد گفت که به ازای هر برآمد ممکن فضای نمونه ای چه اقدامی بکند؛ بنابراین، روش آزمون، مقادیر ممکن آماره آزمون را به دو مجموعه افراز می‌کند؛ یک ناحیه قبول برای  و یک ناحیه رد برای .

• : فرض صفر
• : فرض مقابل

به ناحیه رد برای  ناحیه بحرانی آزمون، و به احتمال به دست آوردن مقداری برای اماره آزمون در داخل این ناحیه بحرانی، وقتی که درست باشد، اندازه ناحیه بحرانی اطلاق می‌شود. بدین ترتیب، اندازه یک ناحیه بحرانی صرفاً احتمال مرتکب شدن یک خطای نوع I است. این احتمال، سطح معنی دار بودن یک آزمون هم نامیده می‌شود.

فهرست مطالب:

آزمون نسبت احتمال دنباله ای

شروع عملیات در قالب فرض های ساده

نسبت درستنمایی

حجم نمونه

تابع توان

انواع خطاها

قضیه والد

دو زمینه توجه به استنباط آماری

آزمون فرض چیست؟

فرض آماری

آزمون فرض

آزمون غیر تصادفی

آزمون تصادفی

اعتقاد به دو میزان خطا

تابع توان ایده آل

ارزیابی در ساختن آزمون فرض

خانواده توزیع

آزمون نسبت درستنمایی تعمیم داده شده

تفاوت فرض ها

فرض های ساده

فرض های غیر ساده

آزمون تواناترین

نسبت درستنمایی یکنوا

آزمون برابری میانگین ها

آزمون کای دو

مثال های حل شده

و…