آمار (در ایران) یا احصائیه (در افغانستان) دانشی است که به مطالعهٔ گردآوری، تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده‌ها می‌پردازد. آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل دادههای تجربی (حاصل از اندازه‌گیریو آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن از آمار به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا می‌باشد. علم آمار، علم فن فراهم کردن داده‌های کمّی و تحلیل آن‌ها به منظور به دست آورن نتایجی که اگرچه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.

در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمه آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می‌رود آشنا هستند؛ ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهایی سر و کار دارد که در آن‌ها وقوع یک پیشامد به‌طور حتمی قابل پیش‌بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند، زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی دربارهٔ اقتصاد، جمعیت‌شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت. حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده‌ای از آمار و ارقام را دربردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می‌کنند. اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را دربارهٔ آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه‌آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت‌کننده می‌دانند؛ بنابراین، یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روش‌های جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته‌اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی، امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع‌آوری داده‌ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه‌گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده‌ها هستند اهمیت بسیار دارند.

علم آمار

علم آمار، مبتنی است بر دو شاخه آمار توصیفی و آمار استنباطی. در آمار توصیفی با داشتن تمام اعضا جامعه به بررسی خصوصیت‌های آماری آن پرداخته می‌شود در حالی که در آمار استنباطی با بدست آوردن نمونه‌ای از جامعه که خصوصیات اصلی جامعه را بیان می‌کند در مورد جامعه استباط آماری انجام می‌شود. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمالات مدل‌سازیمی‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک نمونه انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها به‌شمار می‌آورند.

از طرف دیگر می‌توان آن را به دو بخش آمار کلاسیک و آمار بیز تقسیم‌بندی کرد. در آمار کلاسیک، که امروزه در دانشگاه‌ها و دبیرستان‌ها تدریس می‌گردد، ابتدا آزمایش و نتیجه را داریم و بعد بر اساس آن‌ها فرض‌ها را آزمون می‌کنیم. به عبارت دیگر ابتدا آزمایش انجام می‌شود و بعد فرض آزمون می‌گردد. در آمار بیزی ابتدا فرض در نظر گرفته می‌شود و داده‌ها با آن مطابقت داده می‌شوند به عبارت دیگر در آمار بیزی یک پیش داریم-توزیع پیشین- و بعد از مطالعه داده‌ها و برای رسیدن به آن توزیع پیشین، توزیع پسین را در نظر می‌گیریم.

علم آمار یکی از علوم مرتبط با علم داده‌ها است.

 

فهرست مطالب:

فصل اول: ساختار داده ها

بردار

ساختن بردار

انتخاب زیر مجموعه ای از بردارها

ویژگی های یک بردار

ماتریس

ساختن ماتریس

انتخاب زیر مجموعه ای از یک ماتریس و ترکیب ماتریس ها

ویژگی های ماتریس

آرایه

ساختن آرایه

لیست

ساختن لیست

داده های سری زمانی

و…

فصل دوم: محاسبات ریاضی در +S

عملگرهای حسابی و منطقی

توابع مقدماتی

محاسبات ماتریسی

حل دستگاه معادلات خطی

مشتق

درونیابی خطی

پیداکردن ریشه های چند جمله ای

احتمال و اعداد تصادفی

و…

فصل سوم: تعریف توابع جدید

چند عبارت و تابع مورد نیاز در برنامه نویسی

عبارت if

عبارت ifelse

تابع outer

حلقه ها در +S

چند برنامه نمونه

و…

فصل چهارم: رسم نمودارهای یک و دو بعدی

نمودارهای ساده

رسم یک بردار

رسم توابع ریاضی

رسم نمودار پراکندگی

رسم داده های سری زمانی

نمایش بهتر نمودارها با استفاده از برخی توابع و شناسه ها

تعیین شکل نمودار

رسم چند نمودار در یک صفحه

عنوان و زیر نویس

نام گذاری محورها

تعیین حدود محورها

تعین نوع نمودار

و…

فصل پنجم: رسم نمدارهای چند بعدی

نشان گذاری و چرخش داده ها

استفاده از تابع spin

نمودار داده های چند متغیره

ماتریس نمودار پراکندگی

رسم ماتریس ها

نمودار ستاره ای

چهره نما

نمودارهای سه بعدی

نمودار خط تراز

ژرفا نما

نقش نما

و…

فصل ششم: آزمون های ساده آماری

زمینه آماری

تحلیل گرافیکی داده ها

استنباط آماری

روش های توانمند و ناپارامتری

آزمون برابری میانگین یک جامعه با یک مقدار مفروض

آزمون کلاسیک

آزمون ناپارامتری

آزمون برابری واریانس های دو جامعه

آزمون برابری میانگین های دو جامعه

آزمون برابری میانگین دو جامعه با استفاده از نمونه های زوج شده

بررسی همبستگی دو متغیر

آزمون صفر بودن ضریب همبستگی

برآوردهای نقطه ای و فاصله های اطمینان برای ρ

و…

فصل هفتم: تحلیل شمارش ها و نسبت ها

آزمون برابری نسبت جامعه با یک نسبت فرضی

فاصله اطمینان برای نسبت جامعه

آزمون هایی برای نسبت های دو جامعه

آزمون برابری نسبت های دو جامعه

آزمون برابری نسبت ها با احتمال های تعیین شده

فاصله های اطمینان

اجرای آزمون برای نسبت های سه یا چند جامعه

جدول های توافقی و آزمون های استقلال

آزمون استقلال کی- دو

آزمون استقلال فیشر

آزمون مانتل- هانزل

آزمون تقارن مک نمار برای زوج های جور شده

و…

فصل هشتم: مدل های آماری در +S

فرمول های ساده

فرمول هایی برای انواع داده ها

مدل سازی برای داده های پیوسته

مدل سازی برای داده های گروه بندی شده

اثرهای متقابل در فرمول ها

اثرهای متقابل برای داده های گروه بندی شده

اثرهای متقابل برای ترکیبی از داده های گروه بندی شده و پیوسته

مدل های تودرتو

مدل های تودرتو برای داده های گروه بندی شده و پیوسته

و…

فصل نهم: طرح آزمایشها و تحلیل واریانس

آزمایش های یک عاملی

وارد کردن داده ها

بررسی اولیه داده ها

تحلیل آماری طرح

نمودارهای تشخیص

آزمایش های دو عاملی

وارد کردن داده ها

بررسی اولیه داده ها

مدل آماری و تحلیل واریانس طرح

نمودارهای تشخیص

و…

فصل دهم: رگرسیون

رگرسیون خطی چندگانه

وارد کردن داده ها

برازش مدل خطی

تحلیل گرافیکی باقیمانده ها

تشخیص نقاط مؤثر و دور افتاده

برازش یک مدل رگرسیون با یک جمله درجه دوم

پیش بینی متغیر وابسته

و…

 

این فایل شامل بیش از 50 برنامه نوشته شده نیز می باشد.