ضریب همبستگی ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجهٔ رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در صورت عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کوریلیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.

فهرست مطالب:

مقدمه

ضریب همبستگی متغیرهای X و Y

ویژگی های ضریب همبستگی

نمودار پراکنش

ضریب همبستگی در نمونه

ضریب همبستگی پیرسون

محاسبه ضریب همبستگی در جدول توزیع فراوانی

توزیع R

فاصله اطمینان برای ضریب همبستگی جامعه

حالت خاص

آزمون فرض درباره ضریب همبستگی

ضریب تعیین

مثال های حل شده

و…