عدد مختلط یا عدد هم‌تافت عددی به شکل  است که  و  اعداد حقیقی‌اند و  یکهٔ موهومی با خصوصیت ² = -1 است. عدد  قسمت حقیقی و عدد  قسمت موهومی نامیده و نوشته می‌شود:

اعداد حقیقی را می‌توان به عنوان اعداد مختلط با قسمت موهومی صفر در نظر گرفت، یعنی عدد حقیقی  معادل است با عدد مختلط .

مجموعهٔ اعداد مختلط را به صورت  تعریف می‌کنیم.

کاربرد

یکی از مهم‌ترین کاربردهای این اعداد در حل معادلات درجه دوم و سوم است. به عنوان مثال در زمانی که معادله مشخصهٔ یک معادله درجه دوم منفی می‌شود:

در مهندسی برق، تبدیل انتگرال فوریه برای تجزیه و تحلیل سیگنال‌ها به‌کار می‌رود. رفتار مقاومتها، خازنها، و القاگرها می‌تواند با استفاده از این راه و با تصور مقاومت‌هایی که مقدارشان به بسامد وابسته باشد (که امپدانس خوانده می‌شوند) یک‌پارچه منظور شود.

فهرست مطالب:

فصل اول: اعداد مختلط

فصل دوم: توابع تحلیلی

فصل سوم: توابع مقدماتی (Elementary Functions)

فصل چهارم: انتگرال ها

فصل پنجم: سری ها

فصل ششم: مانده ها و قطب ها

فصل هفتم: کاربردهای مانده ها