نوع فایل power point

قابل ویرایش 25 اسلاید

قسمتی از اسلایدها

رابطه های بازگشتی

یک رابطه بازگشتی برای دنباله {an} معادله ای است که an را بر پایه ی یک عبارت یا عبارات بیشتر قبلی دنباله  a0, a1,…, an-1 ، برای همه اعداد صحیح n با شرط n≥n0   که n0  عددی صحیح و نامنفی است ، بیان می کند. یک دنباله جواب یک رابطه بازگشتی  است اگر عباراتش در رابطه بازگشتی صادق باشند.

رابطه های بازگشتی

رابطه‌ای را بازگشتی می‌نامیم که در آن برای محاسبه هر عنصر نیاز به مقادیر تعدادی از عناصر قبلی آن داشته باشیم و براساس آنها بیان شده باشد.

نقطه مقابل رابطه بازگشتی رابطه صریح می‌باشد که در آن با دانستن شماره عنصر مستقیماً مقدار آن توسط تابع صریح آن پیدا می‌گردد.

رابطه بازگشتی را به صورت زیر می توان بیان نمود (ui عنصر iام از دنباله است)

حل رابطه های بازگشتی همگن خطی با درجه k با ضرایب ثابت

فرض کنیدc1 و  c2اعداد حقیقی باشند و r2 – c1r – c2 = 0  (که معادله مشخصه رابطه بازگشتی نامیده می شود) دو ریشه متمایز r1 و r2 داشته باشد. دنباله {an} ، جواب  رابطه بازگشتی  an= c1an-1 +  c2 an-2    است اگر و فقط اگر
 an= α1r1n +  α2 r2n     برای n=0,1,2,… باشد، وقتی که α1   و  α2  ثابت باشند.

فهرست مطالب و اسلایدها

رابطه های بازگشتی

رابطه بازگشتی همگن خطی ازدرجه k

Linear Homogeneous Recurrence Relation of Degree k

حل رابطه های بازگشتی همگن خطی با درجه k با ضرایب ثابت

حل رابطه های بازگشتی غیر همگن خطی با درجه k با ضرایب ثابت

Linear Nonhomogeneous Recurrence Relations with Constant Coefficients

حل رابطه های بازگشتی غیر همگن خطی با درجه k با ضرایب ثابت