آموزشی ترسیم منحنی های شکنندگی

*این محصول بصورت زیپ شده شامل دو فیلم آموزشی و دو فایل اکسل و برنامه نصب Easy fit می باشد *

 فیلم 1) آموزش نحوه پیدا کردن ماکزیمم دریفت و مرتب سازی و پیدا کردن pga (10 دقیقه)

 فیلم 2) آموزش نحوه ترسیم منحنی شکست با نرم افزار Easy fit  (11 دقیقه)

2فایل اکسل)1- مربوط به پیدا کردن اعداد  pga و دریفت  فایلهای 3 طبقه  2- مربوط به ترسیم منحنی شکست 3 طبقه

4) برنامه نصب Easy fit 5

* شما با آموزش تصویری فیلم 1 و 2 میتوانید براحتی منحنی شکست برای هر سازه ای در هر تعداد طبقه ترسیم کنید.*

مدرس : یونس نظافتی

ایمیل : YOONES_NEZAFATI@YAHOO.COM

تلگرام : https://t.me/ynezafati

منحنی های شکنندگی

 2-1 منحنی­های شکنندگی لرزه­ای

    منحنی شکنندگی، احتمال خرابی متناظر با یک حالت خرابی معین را در چندین سطح از جنبش­ های لرزه ­ای زمین بیان می­کند. در واقع منحنی شکنندگی، نسبت بین شدت زمین ­لرزه و سطح خرابی لرزه­ ای محتمل را توصیف می­کند. جهت تعیین دقیق چنین نسبتی انتخاب صحیح شدت زلزله در منطقه­ ی  سازه­ی تحت بررسی مهم می­باشد. از شاخص ­هایی که شدت زلزله را بطور مناسب جهت تحلیل شکنندگی معرفی می­نمایند می­توان از بیشینه شتاب زمین PGA، بیشینه سرعت زمین PGV، بیشینه تغییر مکان زمین  PGDنام برد. این منحنی ­ها را می­توان از تحلیل رگرسیون منطقی اطلاعات خرابی واقعی یا شبیه­ سازی شده و یا روش­های حل عددی بدست آورد.

   با توجه به اینکه آسیب ­پذیری لرزه ­ای زمانی رخ می­دهد که احتمال فراگذشت سازه از سطح خرابی تعریف شده وجود داشته باشد، گسیختگی زمانی رخ می­دهد که سازه­ی موجود نتواند شرایط لازم برای سطح عملکرد تعریف شده را ارضا کند.

      استفاده از منحنی شکست برای ارزیابی رفتار سازه­ ها و خطر ناشی از زلزله، در دو دهه ی اخیر به طور گسترده ­ای توسط جامعه­ی علمی مورد استفاده قرار گرفته است. روش منحنی شکست یک امتیاز مهم دارد و آن امتیاز، این است که آسیب ­پذیری سازه و مؤلفه­های آن را با یک روش ساده نشان می­دهد و اجازه می­دهد که سطح خرابی مورد انتظار برای شدت زلزله­ی معین را تخمین بزنیم ( مارانو ،2009)[1].

   روش­ های مختلفی برای تهیه­ی منحنی شکست وجود دارد که مهم­ ترین آنها به شرح زیر است:

• روش تجربی[2] یا آزمایشگاهی
• روش قضاوت مهندسی[3]
• روش تحلیلی[4]
• روش ترکیبی [5]که توضیحات مربوط به هر روش در ادامه آمده است.

2-1-1  منحنی­ های شکنندگی تجربی

   منحنی­های شکنندگی بر اساس مشاهدات اطلاعات مربوط به آسیب ­های سازه ­ای به دست آمده از   زلزله­ های گذشته به دست می­آید. این منحنی­ها انواع مختلف سازه را مشخص نمی کنند. یعنی تأثیر پارامتر های مکانیکی ساختمان، عملکرد ساختمان ( استاتیکی یا دینامیکی )، تغییرات ورودی (حوزه ی فرکانسی ) و … در نظر گرفته نمی شود. بنابراین این روش برای تعیین سطح خرابی یک سیستم خاص مناسب نمی­باشد.

   منحنی­های شکنندگی تجربی، اغلب همراه با کمبود داده می­باشند و فقط قابل استفاده در مناطق محدود هستند ولی از آنجایی که منحنی ­های شکنندگی تجربی برگرفته از مشاهدات خسارت­ های ناشی از زلزله­های واقعی روی سازه هستند، نقش اجتناب ­ناپذیری در مطالعه روی منحنی ­های شکنندگی ایفا  می­کنند. منحنی های شکنندگی تجربی در صورت تعیین براساس داده­ های خرابی به تعداد کافیمی­توانند به عنوان معیار در برآورد صحت منحنی­ های شکنندگی تحلیلی و آن دسته از منحنی ­های آزمایشگاهی که فقط تحت شرایط آزمایشگاهی ایجاد می­شوند، مورد استفاده قرار داده شوند ( نیلسن، 2005 ).

منحنی­ های شکنندگی تجربی دارای محدودیت ­های زیر می­باشند:

• محدودیت اول این است که دست ­یابی به تعداد کافی از یک سازه­ی خاص که در یک سطح خرابی قرار می­گیرند، بسیار سخت و حتی غیر ممکن است. این محدودیت، موردی است که رسیدن به نتایج آماری دقیق را مشکل می­کند( شینوزوکا ، 1998 ). از این رو باید تعداد کافی از سازه ­هایی که تحت یک حالت خرابی واقع می­شوند در دسترس باشند. بنابراین اعتبار این نوع منحنی­ های شکنندگی کاهش می­یابد.
• محدودیت دوم وابستگی نتایج به ثبت شدت ­های زمین­ لرزه می­باشد ( باسوز و کیرمدجان، 1999 )
• محدودیت سوم، مغایرت نظرات بازرسین در اختصاص سطوح خرابی است ( باسوز و کیرمدجان، 1999 ).

   از این رو عدم قطعیت­ های زیادی در منحنی­ های شکنندگی تجربی وجود دارد و استفاده از این روش در مناطقی که تجربه­ی تعداد زلزله­های کافی را نداشته باشند قابل قبول نیست.

2-1-2 منحنی­های شکنندگی بر اساس قضاوت مهندسی

   این منحنی­ ها بر اساس قضاوت و تجربه ی متخصصین مربوطه، در مورد سازه­ی مورد مطالعه تهیه می شوند و عدم قطعیت زیادی دارند. یکی از مهم­ ترین عدم قطعیت ­ها ناشی از قضاوت مهندسی است که به تجربیات و تعداد متخصصین وابسته است و دیگری به تعداد تیپ ­های سازه­ های مورد بررسی بستگی دارد. این عدم قطعیت­ ها تأثیر زیادی در پاسخ­ ها دارند، اما امکان کمی کردن آنها وجود ندارد ( نیلسن، 2005 ).

2-1-3 منحنی­های شکنندگی تحلیلی

   هنگامی که اطلاعات خرابی واقعی کافی درباره­ی مدل مورد مطالعه و داده ­های زمین­لرزه در دسترس نباشند، منحنی­ های شکنندگی تحلیلی جهت ارزیابی عملکرد سازه­ ها مورد استفاده قرار می­گیرند         ( نیلسن، 2005).

   منحنی شکست تحلیلی با استفاده از شبیه ­سازی عددی یا تحلیل تصادفی سازه­ های قرار گرفته در معرض رکورد های مصنوعی به دست می­آید. با این روش می­توان آسیب ­پذیری انواع مختلف سازه­ ها را بدون داشتن تجربه­ی زمین ­لرزه­ی زیاد ارزیابی کرد ( یامازاکی،  2003).

   بدلیل اینکه حالات خرابی با ظرفیت سازه­ای ( Capacity, C ) و پارامتر شدت زلزله با نیاز سازه­ای  ( Demand, D ) مرتبط است، شکنندگی یا احتمال شکست از رابطه 2-1 توصیف می­شود. این رابطه احتمال فزونی نیاز لرزه­ای از ظرفیت سازه را نشان می­دهد.

Pf = [  ] ≥ 1                                                                                           (2-1)

    به طور کلی این احتمال به عنوان توزیع احتمال نرمال یا لوگ نرمال مدل می­شود که تناسب خوبی نیز با داده ­های گذشته نشان داده است( ون و همکاران[6]، 2003 ). به علاوه هنگامی که نیاز و ظرفیت سازه­ای به طرز مناسبی از توزیع نرمال یا لگاریتم نرمال پیروی کنند، با استفاده از قاعده حد مرکزی  می­توان گفت که عملکرد مرکب، توزیع لگاریتم نرمال خواهد داشت ( کوتگودا و روسو[7]، 1997 ).    

بنابراین منحنی شکنندگی را می­توان به صورت تابع توزیع تجمعی لگاریتمی نرمال مطابق رابطه­ی زیر نشان داد ( ملچرز[8]، 2001 ).

Pf = Ф (  )                                                                                           (2-2)

   که در این رابطه، Sc متوسط مقادیر ظرفیت سازه­ای است که برای هر حالت خرابی تعریف می­شود.  پراکندگی یا انحراف معیار در ظرفیت سازه­ای، Sd نیاز لرزه­ای در ترم­هایی از پارامتر شدت زلزله­ی انتخابی،  انحراف معیار لگاریتمی برای نیاز و (Ф) تابع توزیع نرمال استاندارد است.

   منحنی­های شکنندگی تحلیلی را می­توان از روش تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی[9] (NLTH  ) ارائه نمود. هرچند این روش­ها محاسبات خیلی زیادی را تحمیل می­کنند، اما یکی از روش­های قابل اعتمادی است که در دسترس می­باشد) شینوزوکا و همکاران ، 2000 ). به این دلیل محققین زیادی روش تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی را در ارائه منحنی­های شکنندگی بکار می­گیرند. مراحل زیر بر پایه­ی­­ روش ارائه شده در شکل 2-1 می­باشد.

در مرحله­ی اول مجموعه­ای از زمین­لرزه­ها که مناسب با منطقه­ی جغرافیایی تحت بررسی است تعیین       می­گردد، که عدم قطعیت­های ذاتی در زمین­لرزه­ها از قبیل دامنه و فواصل کانونی و … را پوشش دهد.

   در قدم بعدی خصوصیات سازه­ای( مقاومت مصالح و مقادیر هندسی) باید وارد فرمول ­بندی تحلیلی مدل سازه شوند. سپس تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی در شدت ­های مختلف تعیین شده برای سازه انجام شده و پاسخ­های حداکثر سازه­ای برای تمام المان­ های کلیدی ( به عنوان مثال تغییر مکان جانبی طبقات و یا … ) محاسبه می­شود. با استفاده از حداکثر پاسخ سازه، مدل نیاز لرزه­ای احتمالاتی با استفاده از تحلیل رگرسیون پارامترهای زلزله و پاسخ حداکثر سازه یا با استفاده از تکنیک تخمین تعداد پارامترهای دیگری از قبیل روش حداکثر احتمال، ارائه می­شود. ظرفیت یا حالت حدی هر مؤلفه با استفاده از روش­­های کارشناسی، تجربی یا بر پایه روش­های تحلیلی تعیین می­شود. سرانجام مدل­های نیاز لرزه­ای و ظرفیت سازه­ای با فرض توزیع لگاریتم نرمال در معادله 2-2 ترکیب می­شوند.

   همانطور که ذکر شد، چهارچوب کلی روش استفاده شده توسط محققین، با الگوی مطرح شده در شکل 2-1 مطابقت دارد. هرچند ممکن است تفاوت­هایی در هر مرحله مشاهده شود.

 2-1-4 منحنی شکنندگی ترکیبی

   در روش ترکیبی سعی می­شود که بین اطلاعات مشاهده­ای و اطلاعات مربوط به روش­های تحلیلی ارتباط ایجاد شود و این اطلاعات با­هم ترکیب می­شوند. در حقیقت در این روش سعی می­شود کمبود روش­های ذکر شده در بالا، از طریق ترکیب آنها باهم جبران شود.

   در یک مطالعه کاپوس[10] ( 2006 ) از روش ترکیبی برای تهیه ی منحنی شکست استفاده کرد. در مطالعه­ی دیگری رین هورن[11] ( 2001 ) اطلاعات به دست آمده از سازه­های واقعی را با اطلاعات حاصل از تحلیل پوش­آور ترکیب کرد و نهایتاً منحنی شکست ترکیبی تولید کرد.

2-2 توابع شکنندگی

   تابع شکنندگی، یک احتمال شرطی است، از این رو احتمال اینکه یک سازه به سطح معینی از خرابی برسد یا از آن فراتر رود را در یک شدت زلزله معین بیان می­کند. این احتمال مشروط در معادله­ی زیر داده شده است:

شکنندگی  = P[ LS| IM = y ]                                                                                     (2-3)

   که در رابطه­ی بالا [12]LS حالت حدی یا سطح خرابی مؤلفه­ی سازه و IM اندازه­ی شدت زلزله است و y به ازای مقادیر مربوطه تعیین می­شود. این فرمول­بندی احتمال فراگذشت حالت معینی از سازه از حالت حدی تعیین شده در یک شدت زلزله معین بیان می­کند. شکل 2-2 ارائه گرافیکی از یک فرم پیوسته از این تابع را نشان می­دهد.

   در سال­های 1970 و 1980 این روش احتمالاتی تخمین خرابی سازه­ای، در ارزیابی آسیب­پذیری تأسیسات هسته­ای استفاده شد و سپس در سطوح دیگر از مهندسی سازه بسط داده شد. همانطور که قبلاً نیز اشاره شد، روش­های مختلفی در تعیین توابع شکنندگی و به دنبال آن ایجاد منحنی­های شکنندگی   سازه­ای وجود دارد که خلاصه­ای از این روش­ها در بخش قبلی توضیح داده شد.

. . . .