ریشه یابی معادلات با استفاده از روش سکانت ( secant ) در متلب

- ریشه یابی معادلات با استفاده از روش سکانت ( secant ) در متلب

ریشه یابی معادلات با استفاده از روش سکانت ( secant ) در متلب

 

 

 

 

 

 

 

در محاسبات عددی روش سکانت یکی از روش های ریشه یابی است که از جاگذاری ریشه خطوط مقاطع به منظور یافتن ریشه تابع استفاده می کند. از آنجائیکه روشهای Bisection (روش تنصیف )و FalsePosition (روش نابجایی)  با سرعت کمی به سمت ریشه میل می کنند، لذا شیوه ای سریعتر برای یافتن ریشه نیاز است. یک چنین شیوه ای، شیوه ی Secant  نام دارد. مشابه شیوه ی FalsePosition ، اساس این روش نیز بر تقریب زدن ریشه تابع از طریق یک خط مستقیم قرار دارد که دو نقطه از نمودار تابع را به یکدیگر وصل می کند، اما نیازی نیست که نقاط حدس اولیه حتماً دارای علامت مخالف باشند و مانند روش نیوتون نیاز به مشتق گیری ندارد.

در این روش باید بازه ای را که ریشه در آن قرار دارد تعیین نمود. سپس بین دو نقطه خطی کشیده می شود و محل برخورد خط با محور x به عنوان نقطه c تعیین می شود. مقدار تابع در نقطه c به دست آمده و اگر از مقدار خطای مجاز بیشتر بود این بار بین نقطه b و c خط کشیده می شود و دوباره روند قبلی طی می شود تا جواب به ریشه معادله همگرا شود.

در این برنامه تابع زیر به عنوان مثال حل شده است.

که دارای ریشه x=2.1544 می باشد.

ابتدا لازم است که یک بازه انتخاب کنیم که ریشه تابع در آن بازه قرار داشته باشد [x0, x1]. سپس باید حد مجاز خطا را وارد کنیم.

همراه فایل برنامه نویسی ، یک فایل راهنما بصورت Pdf (در  3 صفحه ) نیز ضمیه شده است .(قبل از اجرای برنامه این فایل را مطالعه نمایید.)

کد نویسی به سادگی قابل ویرایش بوده و می توانید داده های خود را به راحتی جایگزین مقادیر پیش فرض کنید.در صورت داشتن هرگونه سوالی در زمینه فایل خریداری شده می توانید با راه ارتباطی (آدرس ایمیلhadimail.373@gmail.com ) آن را با ما در میان بگذارید. 

تصاویر زیر مربوط به کد نویسی و نتایج اجرای برنامه برای تابع پیش فرض می باشد.(برای مشاهده بهتر تصاویر می توانید بر روی هر تصویر کلیک کرده و آن را در پنجره جدید باز کنید.)

 

 در صورتی که این فایل آنچیزی نبود که به دنبال آن می گشتید می توانید در سایت زیر فایل خود را جست و جو و بیابید.

دهکده فایل 

 

برای دانلود کلیک کنید