دانلود نمونه سوال درس معادلات دیفرانسیل 1

موضوع : معادلات دیفرانسیل 1

در زیر به بخش های از این جزوه اشاره شده است

 تست 1 – جواب معادله دیفرانسیل  به ازاء:

1 )  همگراست.      2 )  واگراست.

3 )  واگراست.                     4 )  همگراست.

حل: معادله لوژاندر با ، پس p(x) در ‍‍]1و1-] و q(x) در (1و1-) همگراست. گزینه 4 صحیح است.

تست 2 – اگر  به ازاء هر عدد صحیح نامنفی n، یک چند جمله ای لژاندر درجه n را نمایش دهد، پس  به ازاء  برابر است با:

حل: تابع یک تابع فرد است، چون انتگرال گیری متقارن است پس مقدار انتگرال صفر است.

گزینه 4 صحیح است.

تست 3: اگر  به ترتیب دارای جوابهای  باشند داریم:

حل: معادله لژاندر با  و معادله لژاندر با ، به کمک خاصیت تعامد چند جمله ای لژاندر داریم:

گزینه 2 صحیح است.

تست 4 – چند جمله ای  یک ترکیب خطی لژاندر است، مطلوبست ضریب :

فرمت فایل : Word ( قابل ویرایش )

تعداد صفحات : 8